Меню Рубрики

С точки зрения общей теории относительности гравитационное поле

Создание любой фундаментальной теории порождает необходимость ее согласования с накопленным ранее массивом научного знания. Подобная ситуация возникла после создания СТО, что привело к необходимости обобщения ньютоновской теории гравитации и потребовало нового расширения принципа относительности.

Дело в том, что СТО не «стыковалась» с классической теорией тяготения. Теория Ньютона была построена на принципе дальнодействия, СТО – на представлении о том, что никакое воздействие не может передаваться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. В 1915-1916 годах Эйнштейн создал новую теорию гравитации – общую теорию относительности (ОТО). Здесь в центре внимания оказалось понятие неинерциальной системы отсчета.

Классическая физика и СТО формулируют закономерности физических процессов для инерциальных систем отсчета. В них соблюдается принцип инерции, по отношению к ним выполняется принцип относительности и законы механики. Понятие «инерциальные системы» — это научная абстракция, которой по существу никакая реальная система не соответствует, поскольку реальные системы так или иначе включены в различные ускоренные и вращательные движения. Все реальные системы – неинерциальные.

В неинерциальных системах не выполняются законы механики, принцип относительности. Поэтому задача физики состоит в том, чтобы распространить ее законы с инерциальных систем на неинерциальные. Как это осуществить?

Возможность реализации этой идеи Эйнштейн увидел на пути обобщения принципа относительности, т.е. распространения его не только на скорость, но и на ускорение движущихся систем. Если не приписывать абсолютный характер ускорению, то выделенность класса инерциальных систем потеряет свой смысл и физические закономерности можно формулировать таким образом, чтобы они относились к любой системе координат. В этом и заключается общий принцип относительности.

Из него следовало, что ускорение имеет конкретный смысл по отношению к фактору, вызывающему и определяющему его, так же, как мы говорим о скорости относительно какого-нибудь тела. Что же это за фактор?

Эйнштейн усмотрел такой фактор в эквивалентности сил инерции и сил тяготения (эквивалентность инертной и гравитационной масс). В чем состоит такая эквивалентность?

На заре классической механики было установлено, что существует два независимых способа определения массы тела.

1) Согласно второму закону динамики m=F/a, где F – сила, прилагаемая к телу. Здесь масса является сопротивлением тела приложенной к нему силе, мерой его инерции (инертная масса)

2)Через закон всемирного тяготения (гравитационная масса). Здесь масса – это источник поля тяготения. С одной стороны, она создает такое поле, а с другой – сама испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами. При этом гравитационная масса не зависит от ускорения в поле тяготения и определяется только силой тяготения.

Поле тяготения совершенно одинаково действует на различные тела, сообщая им одинаковые ускорения, независимо от их массы, химического состава и других свойств, а в зависимости лишь от напряженности поля. Еще Галилей установил на падающей башне в Пизе, что все тела на Земле падают с одним и тем же ускорением. А Ньютон обратил внимание на то, что периоды колебаний математического маятника зависят не от массы шара, а от длины нити. Следовательно, сила тяготения определяется массой тела, а ускорение тела в поле тяготения массой тела не определяется. Тела с разной массой в данном поле тяготения движутся одинаково, если их начальные скорости одинаковы.

Таким образом, ниоткуда не следует, что гравитационная масса, которая создает поле тяготения, должна одновременно определять и инерцию тела, меру его сопротивления действию силы. Вместе с тем существует поразительная закономерность – количественное тождество гравитационной и инертной масс. Многочисленные опыты показали, что гравитационная и инертная массы эквивалентны друг другу.

После долгих размышлений Эйнштейн приходит к выводу, что две системы отсчета, одна из которых движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы. Иначе говоря, в физике нет таких средств, которые могли бы отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Силы инерции в ускоренных системах отсчета эквивалентны гравитационному полю. Это утверждение Эйнштейн иллюстрирует примером: наблюдатель, находящийся в закрытой кабине лифта, не может определить движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения. Эквивалентность, существующая между ускорением и однородным полем тяготения, Эйнштейн считает возможным распространить на любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентности и был положен в основу ОТО. Эйнштейн пришел к выводу, что реальное гравитационное поле будет эквивалентно ускоренным системам только в том случае, если пространство-время является искривленным, т.е. неевклидовым. Он писал: «Наш мир неевклидов. Геометрическая природа его образована массами и их скоростями. Гравитационные ускорения ОТО стремятся раскрыть геометрические свойства нашего мира».

Эйнштейн исходил из того, что пространственно-временной континуум носит риманов характер. А римановым называется пространство постоянной положительной кривизны. Его наглядный образ — поверхность обычной сферы, на которой кратчайшая линия не является прямой.

С точки зрения ОТО пространство нашего мира не обладает постоянной нулевой кривизной. Кривизна его может меняться от точки к точке и определяется полем тяготения. Поле тяготения является отклонением свойств реального пространства от свойств идеального (евклидова) пространства.

Итак, ОТО основывается на двух принципах:

1) Принцип относительности: законы физики должны иметь один и тот же вид не только в инерциальных, но и в неинерциальных системах отсчета.

2) Принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс.

Следствия ОТО:

1) Сила тяжести эквивалентна искривлению пространства и искривление пространства эквивалентно действию силы тяготения. Поле тяготения в каждой точке определяется значением кривизны пространства в этой точке. Причем искривление пространства-времени в этой точке определяется не только массой вещества, из которого слагается данное тело, но и всеми видами энергии, присутствующими в нем.

2) Свет в искривленном пространстве-времени не может распространяться с одной и той скоростью, как требовала СТО. Вблизи источников силы тяготения он распространяется медленнее, чем вдали от него.

3) Ход часов замедляется при приближении к источнику гравитации.

4) В структуре пространство-время-энергия возможны структуры, где сила гравитации настолько сильна, что этой структурой, как своеобразной «черной дыры» можно пренебречь.

Создав ОТО Эйнштейн указал на 3 явления, объяснение которых его теорией и теорией Ньютона давали разные результаты:

поворот плоскости орбиты Меркурия;

отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца;

красное смещение спектральных линий света, излучаемого с поверхности массивных тел.

Эффект поворота плоскости орбиты Меркурия был открыт еще астрономом Леверрье в 19 в. Речь идет о повороте плоскости орбиты Меркурия вокруг большой оси эллипса, по которому Меркурий движется вокруг Солнца. Теория Ньютона не давала объяснения этому явлению.

Согласно ОТО планеты, завершая полный поворот вокруг Солнца, не могут возвращаться в то же самое место, а сдвигаются несколько вперед и их орбиты поворачиваются медленно в своей плоскости.

В соответствии с ОТО в результате действия поля тяготения движение материальной точки, как и светового луча, уже не является равномерным и прямолинейным. Луч света, проходя мимо тела, обладающего сильным полем тяготения, должен искривляться. Этот эффект может быть обнаружен при наблюдении солнечного затмения. Если сравнить положения группы звезд, находящихся на небесной сфере вблизи Солнца во время его затмения, с положением этой же группы ночью, то, согласно ОТО, в первом случае лучи от этих звезд, проходя около поверхности Солнца, должны искривляться в его гравитационном поле. Следовательно, будут выглядеть смещенными относительно их обычного положения на небесной сфере. Экспедиции по проверке данного эффекта подтвердили теорию Эйнштейна. Затмение 29 мая 1919 года представляло собой особенно благоприятный случай, когда в поле наблюдений оказывалось большое число ярких звезд. В Великобритании под руководством А.Эддингтона были сформированы две экспедиции: одна направилась в Бразилию (Собрал), другая – на остров Принсипи, расположенный вблизи африканского материка. Как отмечалось в отчете, «результаты экспедиций в Собрал и на Принсипи оставляют мало сомнения в том, что луч света отклоняется вблизи Солнца и что отклонение, если приписать его действию гравитационного поля Солнца, по величине соответствует требованиям общей теории относительности Эйнштейна».

Другой результат, полученный в теории Эйнштейна, — наличие красного смещения в спектрах небесных тел – был подтвержден рядом опытов 1923-1926 гг. при наблюдении спектров Солнца и обладающего чрезвычайно большим полем тяготения спутника Сириуса.

Как любая физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Она не распространяется на квантовые объекты в гравитации, которые проявляют себя на расстояниях 10 -33 см, в точках сингулярности, черных дырах. Для описания таких процессов необходима квантовая теория тяготения, в которой объединяются принципы релятивистской и квантовой физики.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

источник

  1. Пространство Минковского.
    Симметрия пространства и времени классической механики — группа Галилея. Поиск новой симметрии пространства-времени с помощью выбора выражения для 4-мерного интервала. Релятивистская симметрия пространства-времени — группы Лоренца и Пуанкаре, пространство Минковского. Возможные типы векторных представлений, контравариантные и ковариантные вектора, тензоры на группе Лоренца. Метрика пространства Минковского.

Пространство-время в общей теории относительности.
Равенство гравитационной и инертной масс. Принцип эквивалентности. Мировая линия равноускоренной частицы в пространстве Минковского. Криволинейные координаты. Симметрия пространства-времени в ОТО — группа диффеоморфизмов, принцип общей относительности. Векторы и тензоры на группе диффеоморфизмов, касательное пространство, метрика как способ описания гравитационного поля. Геометрический смысл метрики.

Риманово пространство.
Гладкое многообразие, афинная связность, ковариантная производная. Закон преобразования связности, кручение, постулат отсутствия кручения. Коммутатор двух ковариантных производных, тензор кривизны Римана-Кристоффеля. Геометрический смысл тензора кривизны. Тождества Риччи и тождества Бьянки. Связь метрики и связности — ковариантная постоянность метрики. Выражение связности через метрику, символы Кристоффеля. Понятие риманова пространства. Полностью антисимметричные тензоры ранга размерности пространства в римановом пространстве. Свойства симметрии тензора кривизны. Тензор Риччи. Скалярная кривизна, тензор Эйнштейна. Двумерная поверхность в 3-мерном пространстве как пример риманова пространства. Метрика, связность, средняя кривизна, гауссова кривизна, их связь с тензором кривизны.

Движение частиц в искривленном пространстве.
Движение частиц в пространстве Минковского и в римановом пространстве как следствия принципа наименьшего действия. Геодезические линии, уравнения геодезической. Собственное время наблюдателя, канонический параметр линии, светоподобная геодезическая. Локально-геодезическая система координат. Возможность сделать связность равной нулю вдоль произвольной линии. Полугеодезическая (синхронная) система координат. Риманово пространство близкое к плоскому пространству, идея разложения по малому отклонению. Движение нерелятивистской частицы в слабом гравитационном поле, гравитационных потенциал. Гравитационное красное смещение, мысленный и реальный эксперименты.

Уравнения гравитационного поля.
Инвариантный объем, скалярная и тензорная плотности. Действие гравитации Эйнштейна-Гильберта, лямбда-член. Приведение действия Эйнштейна-Гильберта к виду с только первыми производными по времени. Вывод уравнений Эйнштейна с материей в виде точечных частиц. Электродинамика в присутствии гравитационного поля. Ковариантность тензора напряженности электромагнитного поля. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Ковариантное сохранение тензора энергии-импульса.

Тензор энергии-импульса.
Законы сохранения энергии и импульса в плоском пространстве как следствия однородности времени и пространства. Тензор энергии-импульса, получаемый по теореме Нетер для пространства Минковского, произвол его определения и симметричная форма. Вариация формы тензорной функции. Минимальное взаимодействие материи с гравитацией, равенство симметричной формы нетеровского тензора энергии-импульса и получаемого варьированием по метрике. Физический смысл компонент тензора энергии-импульса, плотность энергии и давление. Тензор энергии-импульса ультрарелятивистской материи. Энергетические условия. Законы сохранения в присутствии гравитации, случаи пространственно-замкнутой вселенной и островного распределения материи. Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля.

Решения уравнений Эйнштейна, случай слабого поля.
Тензор Вейля, конформно-плоская метрика. О классификации точных решений уравнений Эйнштейна, типы по Петрову. Уравнения Эйнштейна в случае слабого поля, линеаризация. Гармонические координаты, калибровочное условие в линеаризованной теории. Аналогия с электродинамикой, отличие в положительности источника. Сила Ньютона, сравнение с законом Кулона. Условия ньютоновского предела. Гравитационные волны, поперечность и число поляризаций слабой гравитационной волны. Экспериментальное состояние наблюдений гравитационных волн.

Гравитация в случае сферической симметрии.
Точное решение вакуумных уравнений Эйнштейна в сферически-симметричном случае. Решение Шварцшильда, теорема Биркгофа, применимость термина «статичность решения». Вращение перигелия орбит планет и отклонение лучей света для метрики Шварцшильда. Сравнение с наблюдениями, гравитационное линзирование. Экспериментальные ограничения на модификации ОТО. Кривые вращения галактик, темная материя.

Черные дыры.
Гравитационный коллапс, горизонт событий. Черная дыра, аккреционный диск. Бесконечное время падения на горизонт с точки зрения внешнего наблюдателя. Космические черные дыры — предел Чандрасекара, предел Оппенгеймера-Волкова. Сверхмассивные черные дыры. Вечная черная дыра, нефизичность координатной сингулярности на горизонте, сжимающиеся и расширяющиеся координаты Финкельштейна-Эддингтона. Координаты Крускала, центральная сингулярность. Диаграмма Крускала, белая дыра, мост Эйнштейна-Подольского и параллельная вселенная, падение на центр. Заряженная черная дыра — решение Райсснера-Нордстрема, экстремальная заряженная черная дыра, космическая цензура. Диаграммы Пенроуза для пространств Шварцшильда и Райсснера-Нордстрема. Вращающаяся черная дыра — решение Керра-Ньюмана. Теорема об «отсутствии волос». Излучение Хокинга и испарение черных дыр. Кротовые норы.

  • Космологические следствия.
    Симметрия Фридмана, три типа мира Фридмана. Уравнения Фридмана, случай необходимости учета уравнения второго порядка. Статические решения. Расширение вселенной, постоянная Хаббла, красное смещение. Известные виды материи, их уравнения состояния. Разные эпохи истории вселенной — преобладание разных видов материи, схема смены эпох. Решения уравнений Фридмана для разных типов материи. Параметр замедления расширения, ускоренное расширение и темная энергия, возраст вселенной. Большой взрыв и инфляция.
    1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, «Теоретическая физика», т.2: «Теория поля». М.:Наука, 1988.
    2. В.А. Фок, «Теория пространства, времени и тяготения», М.:УРСС, 2007.
    3. Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер, «Гравитация». М.:Мир, 1977.
    4. П.К. Рашевский, «Риманова геометрия и тензорный анализ», М.:УРСС, 2006.
    5. В. Паули, «Теория относительности», М.:Наука, 1991.
    1. С. Хокинг, Дж. Эллис, «Крупномасштабная структура пространства времени», М.:Мир, 1977.
    2. А.З. Петров, «Новые методы в общей теории относительности», М.:Наука, 1966.
    3. «Точные решения уравнений Эйнштейна», под ред. Э. Шмутцера, М.:Энергоиздат,1982.
    4. И.Д. Новиков, В.П. Фролов, «Физика черных дыр», М.:Наука, 1986.
    5. Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков, «Введение в теорию ранней вселенной. Теория горячего Большого Взрыва», М.:УРСС, 2009.
    • Вы здесь:
    • Главная
    • Образование
    • Программы курсов
    • Бакалавриат
    • 3 курс
    • Весенний семестр
    • Теория относительности и гравитация (д.ф.-м.н., проф. С.А. Пастон)
    Читайте также:  Дают ли отсрочку после коррекции зрения

    © 2019 Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц

    источник

    Специальная теория относительности, перевернувшая в начале прошлого столетия общепринятые представления о мире, до сих пор продолжает будоражить умы и сердца людей. Сегодня мы попытаемся разобраться вместе, что это такое.

    В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности (СТО), которая объясняла, как интерпретировать движения между различными инерциальными системами отсчета – попросту говоря, объектами, которые движутся с постоянной скоростью по отношению друг к другу.

    Эйнштейн объяснил, что когда два объекта двигаются с постоянной скоростью, следует рассматривать их движение друг относительно друга, вместо того чтобы принять один из них в качестве абсолютной системы отсчета.

    Так что, если два космонавта, вы и, допустим, Герман, летите на двух космических кораблях и хотите сравнить ваши наблюдения, единственное, что вам нужно знать – это ваша скорость относительно друг друга.

    Специальная теория относительности рассматривает лишь один специальный случай (отсюда и название), когда движение прямолинейно и равномерно. Если материальное тело ускоряется или сворачивает в сторону, законы СТО уже не действуют. Тогда в силу вступает общая теория относительности (ОТО), которая объясняет движения материальных тел в общем случае.

    Теория Эйнштейна базируется на двух основных принципах:

    1. Принцип относительности: физические законы сохраняются даже для тел, являющихся инерциальными системами отсчета, т. е. двигающимися на постоянной скорости относительно друг друга.

    2. Принцип скорости света: скорость света остается неизменной для всех наблюдателей, независимо от их скорости по отношению к источнику света. (Физики обозначают скорость света буквой с).

    Одна из причин успеха Альберта Эйнштейна состоит в том, что он ставил экспериментальные данные выше теоретических. Когда в ряде экспериментов обнаружились результаты, противоречащие общепринятой теории, многие физики решили, что эти эксперименты ошибочны.

    Альберт Эйнштейн был одним из первых, кто решил построить новую теорию на базе новых экспериментальных данных.

    В конце 19 века физики находились в поиске таинственного эфира – среды, в которой по общепринятым предположениям должны были распространяться световые волны, подобно акустическим, для распространения которых необходим воздух, или же другая среда – твердая, жидкая или газообразная. Вера в существование эфира привела к убеждению, что скорость света должна меняться в зависимости от скорости наблюдателя по отношению к эфиру.

    Альберт Эйнштейн отказался от понятия эфира и предположил, что все физические законы, включая скорость света, остаются неизменными независимо от скорости наблюдателя – как это и показывали эксперименты.

    В СТО Эйнштейна постулируется фундаментальная связь между пространством и временем. Материальная Вселенная, как известно, имеет три пространственных измерения: вверх-вниз, направо-налево и вперед-назад. К нему добавляется еще одно измерение – временное. Вместе эти четыре измерения составляют пространственно-временной континуум.

    Если вы двигаетесь с большой скоростью, ваши наблюдения относительно пространства и времени будут отличаться от наблюдений других людей, движущихся с меньшей скоростью.

    На картинке ниже представлен мысленный эксперимент, который поможет понять эту идею. Представьте себе, что вы находитесь на космическом корабле, в руках у вас лазер, с помощью которого вы посылаете лучи света в потолок, на котором закреплено зеркало. Свет, отражаясь, падает на детектор, который их регистрирует.

    Сверху – вы послали луч света в потолок, он отразился и вертикально упал на детектор. Снизу – для Германа ваш луч света двигается по диагонали к потолку, а затем – по диагонали к детектору

    Допустим, ваш корабль двигается с постоянной скоростью, равной половине скорости света (0.5c). Согласно СТО Эйнштейна, для вас это не имеет значения, вы даже не замечаете своего движения.

    Однако Герман, наблюдающий за вами с покоящегося звездолета, увидит совершенно другую картину. С его точки зрения, луч света пройдет по диагонали к зеркалу на потолке, отразится от него и по диагонали упадет на детектор.

    Другими словами, траектория луча света для вас и для Германа будет выглядеть по-разному и длина его будет различной. А стало быть и длительность времени, которое требуется лазерному лучу для прохождения расстояния к зеркалу и к детектору, будет вам казаться различным.

    Это явление называется замедлением времени: время на звездолете, движущимся с большой скоростью, с точки зрения наблюдателя на Земле течет значительно медленнее.

    Этот пример, равно как и множество других, наглядно демонстрирует неразрывную связь между пространством и временем. Эта связь явно проявляется для наблюдателя, только когда речь идет о больших скоростях, близких к скорости света.

    Эксперименты, проведенные со времени публикации Эйнштейном своей великой теории, подтвердили, что пространство и время действительно воспринимаются по-разному в зависимости от скорости движения объектов.

    В своей знаменитой статье, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн объединил массу и энергию в простой формуле, которая с тех пор известна каждому школьнику: E=mc^2.

    Согласно теории великого физика, когда скорость материального тела увеличивается, приближаясь к скорости света, увеличивается и его масса. Т.е. чем быстрее движется объект, тем тяжелее он становится. В случае достижения скорости света, масса тела, равно как и его энергия, становятся бесконечными. Чем тяжелее тело, тем сложнее увеличить его скорость; для ускорения тела с бесконечной массой требуется бесконечное количество энергии, поэтому для материальных объектов достичь скорости света невозможно.

    До Эйнштейна концепции массы и энергии в физике рассматривались по отдельности. Гениальный ученый доказал, что закон сохранения массы, как и закон сохранения энергии, являются частями более общего закона массы-энергии.

    Благодаря фундаментальной связи между этими двумя понятиями, материю можно превратить в энергию, и наоборот – энергию в материю.

    источник

    Когда Эйнштейн упомянул о своем желании решить проблему гравитации, ему было сказано две вещи: первое, — что это просто невозможно сделать, а второе заключается в том, что никто не поверит ему, даже если бы он это сделал. В ответ он создал свое величайшее творение — Общую теорию относительности.

    Общая теория относительности сделала для гравитации то, что даже Ньютон не смог сделать, — дала ей объяснение, показала закономерность, благодаря которой вещи падают, вращаются на орбите и искажают время. Фактически, создание общей теории относительности связано с противостоянием с Ньютоном и его представлениями о гравитации, которая им описывалась как таинственна сила, сближающая объекты. Хотя по правде говоря, даже сам Ньютон не понимал, как это работает, поскольку сила притяжения действует через пустое пространство, и горько критиковал свою собственную теорию гравитации.

    Тем не менее, несмотря на вопросы, которые остались без ответа, формулы Ньютона для гравитации всё еще использовались в течение десятилетий, как основа для универсальных законов физики, чтобы точно предсказывать движения планет и даже отправить людей на Луну. Чтобы понять общую теорию относительности, нам нужно кратко взглянуть на ньютоновскую теорию тяготения и на то, где она не дотягивает.

    Ньютоновская гравитация была сформулирована главным образом для объяснения двух вещей. Первым был вопрос о том, почему объекты разного веса падают на землю одновременно. Обратите внимание на слово «падают», а не «брошены». Бросание объектов добавляет дополнительную энергию, которую объект не имел бы, если бы он был просто уронен. Например, если бы не сопротивление воздуха, перо и свинцовый шар при падении приземлились бы одновременно. Два камня разных размеров и веса также будут приземляться на землю одновременно.

    Другой вопрос, который Ньютон попытался решить, — это орбиты небесных тел, почему Луна вращается вокруг Земли, а Земля — вокруг Солнца. В конечном счете, ответ Ньютона на это заключался в том, что гравитация — это сила, пропорциональная массе объекта. Чем больше масса объекта, тем сильнее его гравитационное притяжение.

    Но, как мы уже упоминали ранее, проблема ньютоновской гравитации заключается в её действии на расстоянии. Силы зависят от массы объектов и от расстояния между ними. Проблема с этим в том, что сила не имеет носителя, она действует в пустом пространстве. Также проблема в том, что она нарушает «ограничение скорости» Вселенной: ничто не может двигаться быстрее скорости света. Если объект изменил свое положение во Вселенной, силы притяжения, с которой он действует на другие объекты, мгновенно изменились бы, нарушив это ограничение скорости.

    В попытке решить проблему гравитации Эйнштейн впервые придумал Специальную теорию относительности, которая учитывала только объекты, движущиеся по прямой и с постоянной скоростью. Однако она не включала ускорения, и Эйнштейн стремился создать теорию, которая могла бы применяться более широко. Так родился термин Общая теория относительности.

    В начале 1900-х Эйнштейн провел мысленный эксперимент. Он смотрел в окно и представлял себе человека, падающего с крыши. Когда человек падал, он чувствовал себя невесомым. Но что если бы этот человек был в падающем лифте? Лифт будет двигаться с той же скоростью, что и человек, который также почувствует себя невесомым.

    Именно тогда Эйнштейн понял, что происходит. Вопреки теории Ньютона, не было никакой гравитационной силы, тянущей объекты вниз. Вместо этого пространство вокруг них было изогнуто, подталкивая оба объекта к земле. Оно толкало, а не притягивало, как это считалось в теории притяжения Ньютона. Последствия этого открытия были удивительными. Это означало, что пространство является гибким, его можно складывать и изгибать. Эйнштейн объединил пространство и время в так называемый пространственно-временной континуум.

    В то время как естественное движение вещей состоит в том, чтобы следовать простейшему пути через пространство-время, масса изгибает окружающее её пространство так, что мы движемся к центрам большей массы. Это и есть сила, которую мы называем гравитацией.

    Как это описывает орбиты планет и их лун? Ньютоновская гравитация говорит, что Солнце притягивает нас к себе, но мы не падаем на него, потому что Земля также одновременно движется в сторону по эллиптической орбите. Но согласно общей теории относительности, огромная масса Солнца искажает пространство вокруг себя, и это изогнутое пространство толкает Землю к Солнцу.

    Ни одно из этих изображений не является точным относительно того, как на самом деле выглядит кривизна пространства-времени — три измерения пространства, обернутые вокруг четвертого измерения (времени), — но наши умы не способны представить, как это будет выглядеть на самом деле. Поскольку мы живем в трех измерениях, мы можем представить себе только трехмерные ситуации.

    Откуда мы знаем, что Общая теория относительности работоспособна? Доказательства этого есть во всей Вселенной. Теория не только объясняет нейтронные звезды и аномалии орбиты Меркурия, но и правильно предсказывает черные дыры и способность гравитации сгибать свет. Звездный свет, например, искривляется, когда проходит вблизи Солнца. Еще один интересный момент со светом заключается в том, что когда он отклоняется вокруг более компактных объектов, это приводит к нескольким изображениям этого объекта. Это обычно наблюдаемое явление называется гравитационным линзированием и помогает подтвердить общую относительность.

    Знаете ли вы, что время также может быть искажено? Время замедляется ближе к объектам очень большой массы. Например, для тех, кто живет в высоком небоскребе, время течет быстрее, чем для находящихся на земле. Но, эта разница очень мала, разумеется.

    Теория относительности также предсказывает, что в момент зарождения нашей Вселенной она была очень горячей и плотной, что в конечном итоге привело к Большому взрыву. С тех пор мы обнаружили, что наша Вселенная расширяется гораздо быстрее, чем предсказывал Эйнштейн.

    Как выразился физик-теоретик Джон Уилер ( John Wheeler), «пространство-время говорит материи, как двигаться, а материя говорит пространству-времени, как изгибаться».

    Что касается опыта с двумя падающими объектами разной массы, теория относительности говорит, что они упали на пол одновременно, потому что на них не действует сила.

    Применений общей теории относительности гораздо больше. Это был один из величайших даров Эйнштейна миру, и он продолжает проходить тестирование. Но это действительно рисует довольно странную картину Вселенной — ту, где червоточины могут существовать, и параллельные линии могут в конечном итоге расходиться. Мы до сих пор всё еще обсуждаем эту теорию. Мы продолжаем использовать слово «гравитация», и мы продолжаем думать с точки зрения ньютоновской гравитации, потому что это более понятно для нашего ума, чем изогнутое пространство-время.

    источник

    Подать заявку

    Для учеников 1-11 классов и дошкольников

    Гравитация с точки зрения классической теории и общей теории относительности

    средней общеобразовательной школы №76

    Железнодорожного района г. Самары

    Руководитель работы Баженова Л.В.

    учитель физики высшей категории

    средней общеобразовательной школы №76

    Железнодорожного района г. Самары

    Все весомые тела взаимно испытывают тяготение, эта сила обуславливает движение планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет. Теория гравитации — теория созданная Ньютоном. Она стояла у колыбели современной науки. Другая теория гравитации, разработанная Эйнштейном , является величайшим достижением теоретической физики 20 века. В течении всей истории человечества люди наблюдали явление взаимного притяжения тел и измеряли его величину; они пытались поставить это явление себе на службу, превзойти его влияние, и наконец, уже в самое последнее время рассчитывать его с чрезвычайной точностью во время первых шагов вглубь Вселенной.

    Читайте также:  С точки зрения аристотеля политика была

    Пытливое мышление древних ученых создавало самые разные теории, объясняющие явления природы, в том числе и явление тяготения.

    Физическую картину мира, в которой значительное место выделялось вопросу взаимодействий между телами и частицами пытался построить Аристотель. Он приходит к тем или иным выводам путем рассуждений, установления логических противоречий в выводах, следующих из тех или иных предположений.

    Участие в построении картины мира, взаимосвязи между отдельными объектами, принимали и философы. Например известно, что категорию, понятие «мера» широко использовал для объяснения явлений Гегель. Он же критиковал многие физические теории, доказывая их несовершенство, и тем самым заложил основу диалектики познания. Любая теория выполняется лишь в определенной области пространства, интервалах времени или совокупности явлений и в основе ее лежат установленные к настоящему времени факты. Ни одна научная теория не может претендовать на «вечную» правильность.

    Первые высказывания о тяготении относятся к античности. В 16 и 17вв. в Европе известны попытки доказательства существования взаимного тяготения тел. Немецкий астроном И. Кеплер говорил, что «тяжесть есть взаимное стремление всех тел».

    В 1687г. в труде «Математические начала натуральной философии» Ньютон сформулировал закон тяготения, который гласит, что две любые материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Числовое значение коэффициента пропорциональности удалось определить Г. Кавендишу в 1798г. на крутильных весах.

    В своей работе о тяготении я опираюсь на материал, который включен в большой энциклопедический словарь под редакцией А.М.Прохорова научного издательства «Большая Российская энциклопедия» и надеюсь что понял его правильно.

    Ньютон теоретически доказал, что сила тяготения между двумя шарами конечных размеров с симметричным распределением вещества может быть определена по формуле закона всемирного тяготения. При произвольном распределении вещества в пространстве сила тяготения, действующая в данной точке на пробную частицу, может быть выражена как произведение массы этой частицы на вектор g , называемой напряженностью поля тяготения. Мы уже знакомы с этой величиной как с ускорением свободного падения. Попробуем понять это совпадение.

    Самой важной особенностью гравитационного поля, известной в ньютоновской теории, является то, что тяготение одинаково действует на разные частицы, сообщая им одинаковые ускорения независимо от массы, хим. состава и других свойств этих частиц. Этот факт был установлен опытным путем итальянским ученым Г.Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы частицы, определяющей ее взаимодействие с полем и инертной, определяющей сопротивление частицы действующей на него силе. ma = mg , где a -ускорение, приобретаемое телом под действием напряженности гравитационного поля g . Если коэффициент пропорциональности выбрать равным 1, то m = m , откуда a = g , в согласии с законом Галилея.

    g не зависит от свойств пробной частицы, поэтому может быть характеристикой гравитационного поля. Модуль g зависит от положения в пространстве пробной частицы по отношению к источнику гравитационного поля, поэтому может быть выражен как градиент некоторой скалярной величины φ, называемой гравитационным потенциалом: g =- gradφ . Если задано произвольное распределение плотности вещества ρ=ρ( x , y , z ) в пространстве, то можно вычислить гравитационный потенциал и напряженность этого поля.

    Ньютоновская теория тяготения и механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с большой точностью обширный круг явлений, в т.ч. движение естественных и искусственных тел в Солнечной системе, движения в других системах небесных тел: в двойных звездах, в звездных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны многие другие предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В астрономии закон тяготения Ньютона является фундаментом, на основе которого вычисляются движения и строение небесных тел, их эволюция, определя-ются массы.

    Точное определение гравитационного поля Земли позволяет установить распределение масс под ее поверхностью и определить места скопления полезных ископаемых.

    Основой релятивистской теории гравитации является общая теория относительности Энштейна, которая не в релятивистском случае в пределе слабых гравитационных полей и малых скоростей переходит в теорию тяготения Ньютона. В очень сильных гравитационных полях могут происходить квантовые процессы образования частиц аналогичные процессам рождения пар частиц в сильных электромагнитных полях. Теоретическое описание таких процессов рассматривается в ОТО. Последовательная теория квантовой гравитации еще не построенная в ОТО. Одним из самых лаконичных и последовательных применений ОТО Эйнштейна считается в настоящее время ее использование Л.Д.Ландау и Е.Лифшиц в книге «Теория поля».

    Теория Ньютона предполагает мгновенное распространение тяготения, и уже поэтому имеет ограниченную область использования. Специальная теория относительности утверждает, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Ясно видны противоречия классической теории гравитации и реальных событий.

    Определим условия, ограничивающие применение классической теории тяготения. Так как эта теория не согласуется со специальной теорией относительности, то её нельзя применять в тех случаях, когда гравитационные поля настолько сильны, что разгоняют движущиеся в них тела до скорости порядка скорости света с. Теория Ньютона неприменима и для расчета траектории распространения света в поле тяготения. Наконец теория Ньютона не применима при расчетах переменного поля тяготения создаваемого движущимися телами (например двойными звездами на расстояниях r > ct , где t -время движения в системе (например период обращения в системе двойной звезды).

    Энштейн показал, что в пространстве, где есть гравитационное поле геометрия не будет Евклидовой, а время в разных точках пространства течет по разному. Таким образом, согласно теории тяготения Энштейна (общая теория относительности) гравитационное поле проявляется в искривлении четырехмерного пространства-времени.

    Одна из основных идей энштейновской теории тяготения заключается в том, что в поле тяготения по инерции тела движутся по криволинейной траектории. Кривизна создается источником гравитационного поля. Она зависит не только от распределения массы этого источника в пространстве, но и от движения, давления, натяжений от электромагнитных и других физических полей.

    Следует подчеркнуть, что создание теории тяготения Эйнштейна стало возможным только после открытия неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевским, венг. математиком Я. Больяй, нем.математиками К. Гауссом и Б. Риманом.

    Окончательная формулировка теории датируется 1915 г. Эта теория, по мнению многих ученых, явилась самым значительным и самым красивым теоретическим построением за всю историю физики. Опираясь на всем известный факт, что «тяжелая» и «инертная» массы равны, удалось найти принципиально новый подход к решению проблемы, поставленной еще И. Ньютоном : каков механизм передачи гравитационного взаимодействия между телами и что является переносчиком этого взаимодействия. Ответ, предложенный Эйнштейном, был ошеломляюще неожиданным: в роли такого посредника выступала сама «геометрия» пространства — времени. Любое массивное тело, по Эйнштейну, вызывает вокруг себя «искривление» пространства, то есть делает его геометрические свойства иными, чем в геометрии Евклида, и любое другое тело, движущееся в таком «искривленном» пространстве, испытывает воздействие первого тела.

    Общая теория относительности привела к предсказанию эффектов, которые вско-ре получили экспериментальное подтверждение. Она позволила сформулировать прин-ципиально новые модели строения и эволюции Вселенной, в том числе и модели нес-тационарной (расширяющейся) Вселенной.

    В СТО масса увеличивается с увеличением скорости движения, это означает, что масса не является свойством только тела или частицы. Поскольку скорость относительна, т.е. зависит от свойств пространства в котором находится тело, она связана со свойствами этого пространства. Это подтверждается формулой Е= m с. Масса – это не фундамен-тальная характеристика объекта, она может быть заменена определенной энергией или другими свойствами пространства, а именно, гравитационного поля, которое изменяется и зависит от многих компонент. И это принципиальное отличие понимания массы тел в классической теории Ньютона и Общей теории относительности Эйнштейна.

    Нам известно, что ускорение, приобретаемое телами в поле тяготения планет, оказывается для всех тел в одном и том же поле тяготения одинаковым и совсем не зависит от конкретных свойств падающих тел. Это ускорение зависит только от масс планет, создающих поле тяготения, и от расположения тел в пространстве. Двойственная роль массы и вытекающее из нее равенство ускорения всех тел в одном и том же гравитационном поле известно под названием принципа эквивалентности. Это название имеет историческое происхождение, подчеркивающее то обстоятельство, что эффекты тяготения и инерции до известной степени эквивалентны. Принцип эквивалентности массы остается справедливым в классической теории, созданной Ньютоном и в общей теории тяготения Эйнштейна.

    Чем глубже уходят научные исследования в конечные составляющие вещества и чем меньше остается число частиц и сил, действующих между ними, тем настойчивее становятся требования исчерпывающего понимания действия и структуры каждой компоненты материи. Влияние больших скоростей на массы непохоже на влияние больших скоростей на заряды. Если электрический заряд тела остается одним и тем же для всех наблюдателей, масса тел зависит от их скорости относительно наблюдателя. Для заданного тела наименьшая масса будет определена наблюдателем, относительно которого тело покоится. Это значение массы называется массой покоя тела. Для всех остальных наблюдателей масса окажется больше массы покоя на величину, равную кинетической энергии тела, деленной на c. Значение массы стало бы бесконечным в той системе отсчета, в которой скорость тела стала бы равной скорости света. О такой системе отсчета можно говорить лишь условно. Поскольку величина массы источника тяготения столь существенно зависит от выбора системы отсчета, в которой определяется ее значение, порождаемое массой поле должно быть более сложным, чем электромагнитное. Эйнштейн заключил поэтому, что гравитационное поле, по — видимому, представляет собой так называемое тензорное поле, описываемое большим числом компонент, чем электромагнитное поле .

    В качестве следующего исходного принципа Эйнштейн постулировал, что законы гравитационного поля должны получаться на основе математической процедуры, аналогичной процедуре, приводящей к законам электромагнитной теории; законы гравитационного поля, получаемые таким способом, очевидно, должны быть сходны по форме с законами электромагнетизма. Имеется в виду теория электромагнитного поля, созданная Максвеллом. Но, даже принимая во внимание все эти соображения, Эйнштейн обнаружил, что он может построить несколько различных теорий, которые в равной степени удовлетворяют всем требованиям. Нужна была иная точка зрения, чтобы однозначно прийти к единственной теории тяготения. Эйнштейн нашел такую новую точку зрения в принципе эквивалентности, согласно которому ускорение, приобретаемое телом в поле сил тяготения, не зависит от характеристик этого тела. Этот факт доказывает глубокую аналогию между движением тел в поле тяготения и движением тел в отсутствии тяготения, но относительно ускоренной системы отсчета.

    Силы инерции в ускоренной системе отсчета (связанной, например, с космическим кораблем) эквивалентны гравитационным силам. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу, можно «уничтожить» в данной точке гравитационное поле введением системы отсчета, движущейся с ускорением свободного падения. Так хорошо известно, что в кабине космического корабля, движущемся с выключенными двигателями вокруг Земли в ее поле тяготения наступает состояние невесомости – не проявляются силы тяготения.

    В теории тяготения Эйнштейна обобщается вывод о конечной скорости распространения всех видов взаимодействия. Согласно Эйнштейну, изменения гравитационного поля распространяются в вакууме со скоростью с. Тогда темп течения времени зависит от поля тяготения. Оказывается, чем сильнее поле тем медленнее течет время по сравнению течением времени для наблюдателя вне поля.

    Основная задача теории тяготения – определение гравитационного поля, что соответствует в ОТО нахождению геометрии пространства-времени. Это задача сводится к определению напряженности гравитационного поля g в каждой точке. Поскольку g зависит от многих компонент удобно представить ее в общем виде как метрический тензор g .

    Уравнения тяготения Эйнштейна связывают величины g с величинами, характеризующими материю, создающую поле: плотностью, потоками импульса и т. п. Особенности уравнений Эйнштейна состоят в том, что они позволяют вычислить гравитационный потенциал для любого распределения произвольно движущихся масс.

    Гравитационное взаимодействие – универсальное взаимодействие между любыми видами материи. В общем случае это взаимодействие описывается созданной Альбертом Энштейном общей теорией относительности. Эта теория решает задачу взаимодействия пространства-времени и материи. Есть резкие отличия этой теории от теорий других видов взаимодействия — электромагнитного, сильного и слабого, которые очевидны для тел и частиц, имеющих сравнительно небольшую механическую энергию. При очень высоких энергиях, как считает большинство физиков в настоящее время, все виды фундаментальных взаимодействий объединяются в единое взаимодействие.

    В сильных гравитационных полях, где согласно классической теории обрывается существование частиц и полей в обычной известной нам форме, справедливы выводы общей теории относительности. Это использование уравнений ОТО в исследовании процессов, происходящих в гравитационных полях черных дыр и др.

    В подавляющем большинстве мыслимых процессов во Вселенной и в лаб. условиях квантовые эффекты гравитации чрезвычайно слабы и можно пользоваться не квантовой теорией Эйнштейна. Однако квантовые эффекты должны стать весьма существенными вблизи сингулярностей поля тяготения, где искривления пространства – времени очень велики. Сингурярные состояния возникают в ходе гравитационного коллапса звезд, сингулярность в прошлом – это момент большого взрыва. Тогда энергии частиц эрг и , по-видимому, все виды физических взаимодействий проявляются как единое взаимодействие. Квантовые эффекты приводят к рождению частиц в отдельной части гравитационного поля черных дыр с малыми массами (10г), которые могли возникать на ранних этапах рождения Вселенной и очень массивных черных дыр в настоящее время.

    Расчет напряженности гравитационного поля Земли

    Я решил посчитать напряженность гравитационного поля Земли на разных широтах и построить график зависимости значения g от широты местности в согласии с теорией Ньютона.

    Для этого мне потребовалась формула расчета радиуса нашей планеты на разных широтах. Мы знаем, что Земля не идеальный шар, а геоид с полярным радиусом 6356,86км и экваториальным 6378,2км. Для того, чтобы узнать, как посчитать земной радиус на других широтах я воспользовался сетью ИНТЕРНЕТ и направил вопрос на астрофорум на сайте http : // www . astronomi . ru /. Очень быстро от модератора форума пришел ответ, в котором была формула R = R + ( R — R ) cosφ , где φ- широта местности, R -радиус Земли на широте φ, R -полярный радиус, R — экваториальный радиус. Далее я воспользовался формулой g = G и получил значения g на разной широте на поверхности Земли. По полученным результатам построили график.

    Читайте также:  Вижу первую строчку таблицы для зрения

    Я получил результаты, которые немного отличаются от значений g , приведенных в учебнике физики авторов А.В.Перышкин,Е.М.Гутник для 9 класса. Как можно объяснить эту разницу? Мне кажется, что возможны такие варианты.

    1. Я не учитывал вращение Земли вокруг своей оси.

    2. В астрономии существует задача о создании гравитационного поля тремя движущимися телами. В нашем случае это Солнце, Земля и Луна. Если проводить вычисления, учитывая, что гравитационное поле на поверхности Земли – это результат суперпозиции гравитационных полей, созданных не только Землей, но и Солнцем и Луной мы должны будем получить другие результаты.

    3. Пуанкаре предложил назвать ограниченной задачей трех тел, такой случай, когда масса одного из тел очень мала по сравнению с массами двух других. Тела с большими массами – это Земля и Луна. Решений у этой задачи пять и два из них указывают на то, что на одном и том же расстоянии от Луны по обе ее стороны должны существовать реальные космические объекты, имеющие очень маленькие массы. В 1959 году польский астроном Кордылевский сообщил о том, что именно в этих точках он обнаружил пылевые облака, представляющие собой труднонаблюдаемые и весьма своеобразные естественные спутники Земли.

    Наверное, существуют и другие варианты расчета g . Какой из них использован для расчета значений g , приведенных в учебнике мы не знаем.

    Путь закона всемирного тяготения к триумфу не был прост и легок. В процессе создания теории движения Луны и планет неоднократно возникали существенные трудности, преодолеть которые пытались путем «уточнения» закона всемирного тяготения. Высказывались серьезные сомнения относительно справедливости этого закона.

    Завершить работу мне хочется словами о том, что современная космонавтика, исследования дальнего космоса и космические исследования нашей родной планеты совсем невозможны без точных, современных знаний гравитационных полей. При планировании космических полетов искусственных спутников, АМС и других межпланетных полетов с различными практическими и научными целями важно точно рассчитать траекторию полета космического аппарата, вовремя выполнить коррекцию траектории на отдельных участках с учетом гравитационных сфер планет, рядом с которыми пролетает космический корабль. К интереснейшим будущим открытиям во Вселенной путь открыт классической и релятивистской физическими теориями гравитации.

    источник

    Теория относительности была представлена Альбертом Эйнштейном в начале 20-го века. В чем же состоит её суть? Рассмотрим основные моменты и понятным языком охарактеризуем ТОЭ.
    Теория относительности практически ликвидировала несостыковки и противоречия физики 20-го века, заставила в корне поменять представление о структуре пространства-времени и экспериментально подтвердилась в многочисленных опытах и исследованиях.
    Таким образом, ТОЭ легла в основу всех современных фундаментальных физических теорий. По сути – это мама современной физики!
    Для начала стоит отметить, что существует 2 теории относительности:

    Специальная теория относительности (СТО) – рассматривает физические процессы в равномерно движущихся объектов.

    Общая теория относительности (ОТО) – описывает ускоряющиеся объекты и объясняет происхождение такого явления как гравитация и существование частиц гравитонов.

    Понятное дело, что СТО появилась раньше и по сути является частью ОТО. О ней и поговорим в первую очередь.

    В основе теории лежит принцип относительности, согласно которому любые законы природы одинаковы отноительно неподвижных и движущихся с постоянной скоростью тел. И из такой казалось бы простой мысли следует, что скорость света (300 000 м/с в вакууме) одинакова для всех тел.
    Например, представьте, что вам подарили космический корабль из далёкого будущего, который может летать с огромной скоростью. На носу корабля устанавливается лазерная пушка, способная стрелять вперёд фотонами.
    Относительно корабля такие частицы летят со скоростью света, однако относительно неподвижного наблюдателя они, казалось бы, должны лететь быстрее, так как обе скорости суммируются.
    Однако на самом деле этого не происходит! Сторонний наблюдатель видит фотоны, летящие 300 000 м/с, как будто скорость космического корабля к ним не добавлялась

    Нужно запомнить: относительно любого тела скорость света будет неизменной величиной, как бы быстро оно не двигалось.

    Из этого следуют потрясающие воображение выводы вроде замедления времени, продольном сокращении и зависимости массы тела от скорости. Подробнее об интереснейших следствиях Специальной теории относительности читайте в статье по ссылке ниже.

    Суть общей теории относительности (ОТО)

    Чтобы лучше её понять, нам нужно вновь объединить два факта:

    Мы живем в четырехмерном пространстве

    Пространство и время – это проявления одной и той же сущности под названием «пространственно-временной континуум». Это и есть 4-мерное пространство-время с осями координат x, y, z и t.
    Мы, люди, не в состоянии воспринимать 4 измерения одинаково. По сути, мы видим только проекции настоящего четырехмерного объекта на пространство и время.
    Что интересно, теория относительности не утверждает, что тела изменяются при движении. 4-мерные объекты всегда остаются неизменными, но при относительном движении их проекции могут меняться. И мы это воспринимаем как замедление времени, сокращение размеров и т. д.

    Все тела падают с постоянной скоростью, а не разгоняются

    Давайте проведём страшный мысленный эксперимент. Представьте, что вы едете в закрытой кабине лифта и находитесь в состоянии невесомости.
    Такая ситуация могла возникнуть только по двум причинам: либо вы находитесь в космосе, либо свободно падаете вместе с кабиной под действием земной гравитации.
    Не выглядывая из кабинки, абсолютно невозможно отличить два этих случая. Просто в одном случае вы летите равномерно, а в другом с ускорением. Вам придется угадывать!

    Возможно, сам Альберт Эйнштейн размышлял над воображаемым лифтом, и у него появилась одна потрясающая мысль: если эти два случая невозможно отличить, значит падение за счет гравитации тоже является равномерным движением. Просто равномерным движение является в четырехмерном пространстве-времени, но при наличии массивных тел (например, планет Солнечной системы) оно искривляется и равномерное движение проецируется в обычное нам трёхмерное пространство в виде ускоренного движения

    Давайте рассмотрим еще один более простой, хоть и не совсем корректный пример искривления двухмерного пространства.
    Можно представлять, что любое массивное тело под собой создает некоторую образную воронку. Тогда другие тела, пролетающие мимо, не смогут продолжить свое движение по прямой и изменят свою траекторию согласно изгибам искривленного пространства.
    Кстати, если у тела не так много энергии, то его движение вообще может оказаться замкнутым.
    Стоит отметить, что с точки зрения движущихся тел они продолжают перемещаться по прямой, ведь не чувствуют ничего такого, что заставляет их повернуть. Просто они попали в искривленное пространство и сами того не осознавая имеют непрямолинейную траекторию.

    Нужно обратить внимание, что искривляется 4 измерения, в том числе и время, поэтому к этой аналогии стоит относиться осторожно.
    Таким образом, в общей теории относительности гравитация – это вообще не сила, а лишь следствие искривление пространства-времени. На данный момент эта теория является рабочей версией происхождения гравитации и прекрасно согласуется с экспериментами.

    Удивительные следствия ОТО

    Световые лучи могут искривляться, пролетая вблизи массивных тел. Действительно, в космосе найдены далёкие объекты, которые «прячутся» за другими, но световые лучи их огибают, благодаря чему свет доходит до нас.

    Согласно ОТО чем сильнее гравитация, тем медленнее протекает время. Этот факт обязательно учитывается при работе GPS и ГЛОНАСС, ведь на их спутниках установлены точнейшие атомные часы, которые тикают чуть-чуть быстрее, чем на Земле. Если этот факт не учитывать, то уже через сутки погрешность координат составит 10 км.
    Именно благодаря Альберту Эйнштейну вы можете понять, где по близости располагается библиотека или магазин.
    И, наконец, ОТО предсказывает существование черных дыр, вокруг которых гравитация настолько сильна, что время вблизи просто напросто останавливается. Поэтому свет, угодивший в черную дыру, не может её покинуть (отразиться).
    В центре черной дыры из-за колоссального гравитационного сжатия образуется объект с бесконечно большой плотностью, а такого, вроде как, быть не может.
    Таким образом, ОТО может приводить к весьма противоречивым выводам в отличие от Специальной теории относительности, поэтому основная масса физиков не приняла её полностью и продолжила искать альтернативу.
    Но многое ей и удаётся предсказывать удачно, примеру недавнее сенсационное открытие гравитационных волн подтвердило теорию относительности и заставило вновь вспомнить великого учёного с высунутым языком. Любите науку, читайте ВикиНауку.

    источник

    Основные представления об общей теории относительности

    Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

    Постулат 2 (принцип постоянства скорости света). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника

    Общая теория относительности (ОТО; нем. allgemeine Relativitätstheorie) — геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности (СТО), опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах. В рамках общей теории относительности, как и в других метрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей.

    1. Необходимость модификации ньютоновской теории гравитации

    Классическая теория тяготения Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с понятием поля в современной физике. В теории относительности никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме.

    Математически сила гравитации Ньютона выводится из потенциальной энергии тела в гравитационном поле. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии, подчиняется уравнению Пуассона, которое не инвариантно при преобразованиях Лоренца. Причина неинвариантности заключается в том, что энергия в специальной теории относительности не является скалярной величиной, а переходит во временную компоненту 4-вектора. Векторная же теория гравитации оказывается аналогичной теории электромагнитного поля Максвелла и приводит к отрицательной энергии гравитационных волн, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды (массы) в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме[6]. Таким образом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теории относительности — инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчёта, а прямое векторное обобщение теории Ньютона, впервые предложенное Пуанкаре в 1905 году в его работе «О динамике электрона», приводит к физически неудовлетворительным результатам.

    2. Принцип равенства гравитационной и инертной масс

    В нерелятивистской механике существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе — к закону всемирного тяготения. Первая масса — инертная (или инерционная) — есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная — определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть связанными, а тем более — пропорциональными друг другу. Однако их экспериментально установленная строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.

    3. Принцип движения по геодезическим линиям

    Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого́ пространства в этой точке.

    Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, как это и сделал Эйнштейн, что тела движутся по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.

    4. Кривизна пространства-времени

    Если запустить из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических линий. Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны.

    29. Вселенная в разных масштабах: микро, макро, мегамир

    Дата добавления: 2015-05-09 ; Просмотров: 3053 ; Нарушение авторских прав? ;

    Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

    источник