Меню Рубрики

С точки зрения самоторможения используют резьбы

Самоторможение — это сохранение затянутого положения гайки так, что для ее отвинчивания следует приложить момент, противоположного направления моменту завинчивания. Момент отвинчивания:

Условие самоторможения: Тотв 0. Без учета трения на торце гайки (ТТ = 0) должно быть tg(1 — ) 0 и 1 .

Если в среднем = 2 0 30, то 1 2 0 30; arctg f = 1 / 1,15; f tg2 0 17 или

f 0,04. С учетом влияния момента ТТf 0,02.

Таким образом, при статической нагрузке все крепежные резьбы самотормозящие. При вибрациях 1 уменьшается вследствие микроперемещений поверхностей трения, смятия микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

КПД резьбы определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной работе на ключе при повороте гайки на произвольный угол.

Без учета трения на торце гайки КПД равен:

При = 2 0 30 и f = 0,1 0,3, а с учетом трения на торце (момента ТТ) КПД еще ниже.

На рис. 2.4 показано распределение осевой силы Fзат по виткам резьбы. На первый виток резьбы приходится около 1/3 Fзат, а на последний, десятый

виток — менее 1/100 Fзат. Основная причина столь неравномерной нагрузкиразноименное сочетание деформаций витков: болт растянут, гайка сжата.

Не имеет смысла увеличивать высоту гайки за счет числа z витков (более десяти). Например, у стандартных шестигранных гаек при Н = 0,8d z = 6.

Все конструктивные мероприятия для выравнивания нагрузки по виткам резьбы направлены на создание одноименных деформаций в районе первых витков. Например, на рис. 2.5, а приведена «висячая» гайка, на рис. 2.5, б — гайка с поднутрением, на рис. 2.5, в-гнездо под ввинчиваемый конец шпильки. Под действием силы Fзат (да еще добавится сюда сила от рабочей нагрузки) произойдет либо разрыв стержня винта, либо срез резьбы.

При сборке стержень болта растягивается силой Fзат и скручивается моментом ТР сил сопротивления в резьбе. Момент ТТ на торце гайки на стержень не передается.

Эквивалентное напряжение для пластичных материалов:

За расчетный диаметр dР принят d1 — внутренний диаметр резьбы стержня.

Формулу (2.5) после подстановки в нее и представим в виде

При = 2,5 0 ; 1 = 1,15arctgf и f = 0,15 1 = 9,8 0 ; d2 / d1 1,06 будем иметь Е = 1,28. За расчетное значение принимают 1,3.

Условие прочности при затяжке гайки:

где коэффициент 1,3 учитывает влияние скручивания стержня болта при затяжке гайки.

Рассчитывая напряжения по формуле (2.6), следует сделать вывод: при затяжке гаек с резьбой меньше М12 обязательно должен быть контроль усилия затяжки во избежание разрушения болтов.

Из условия равнопрочности витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение определена необходимая глубина завинчивания l1 (рис. 2.1) винтов и шпилек для различных материалов деталей: в сталь пластичную l1 = d, с пониженной пластичностью 1,25d; в чугун l1 = 1,25d и 1,6d; в легкие сплавы l1 = 2d и 2,5d.

Эксцентричная нагрузка возникает

а) в болтах с так называемой костыльной головкой (рис. 2.6, а);

б) при перекосах опорных поверхностей под гайкой или головкой болта

Рис. 2.6

Под действием силы F в стержне болта действуют напряжения растяжения Р и изгиба и. При этом, как показывают расчеты, и во много раз может превышать Р. Напряжения изгиба являются самыми опасными для прочности болтов, винтов и шпилек.

Отсюда правила конструирования:

1. Не допускать черновых (необработанных) поверхностей под гайками, головками, шайбами.

2. Несопрягаемые (свободные) поверхности корпусных деталей не обрабатывают. В местах установки крепежа следует предусматривать:

а) на литых деталях — бобышки (местные выступы) под обработку высотой S = 2…3 мм (рис. 2.7, а);

б) на сварных деталях — платики (рис. 2.7, б);

в) на любых деталях — цековки глубиной h = 1,25…1,6 мм (рис. 2.7, в).

3) Использовать сферические, косые шайбы и другие выравнивающие от изгиба устройства.

источник

Самоторможение в резьбе — это сохранение затянутого положения гайки, при котором для её отвинчивания необходимо приложить момент, противоположный направлению момента завинчивания. Согласно схеме, изображённой на рис. 105, момент отвинчивания будет равен:

. (11.12)

Рис. 105. Схема к определению условия самоторможения

(схема действия сил в винтовой паре при откручивании)

По условию самоторможения Тотв ≥ 0. Без учёта трения на торце гайки:

, (11.13)

, (11.14)

. (11.15)

При статической нагрузке все крепёжные резьбы самотормозящие. При вибрациях вследствие микроперемещений поверхностей трения угол φ1 несколько уменьшается, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

На условие самоторможения проверяют винтовые домкраты.

КПД винтовой пары η определяют как отношение полезной работы Wп, затрачиваемой на перемещение ползуна вверх по наклонной линии (рис. 106), к затраченной Wз на преодоление силы сопротивления:

, (11.16)

, (11.17)

. (11.18)

Чтобы увеличить КПД, необходимо уменьшить приведённый угол трения φ1, то есть уменьшить коэффициент трения в резьбе, изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов, или увеличить угол подъёма резьбы ψ, применив многозаходную резьбу. Для самотормозящей пары ( ) из анализа формулы следует, что η

Рис. 106. Нагружение резьбового соединения растягивающей силой

Допускаемое напряжение на растяжение для болта (винта):

, (11.20)

где σт — предел текучести материала (в большинстве случаев резьбовые изделия изготавливают из пластичных материалов);

— допускаемый коэффициент запаса прочности (для резьбовых соединений общего машиностроения = 1,5 … 2,5; для грузоподъёмного оборудования = 3 … 4).

Используя формулы (10.19, 10.20), можно определить расчётный внутренний диаметр d1, соответствующий внешней растягивающей силе F и выбранному материалу резьбовой пары:

. (11.21)

Расчётный диаметр d1 согласовывают со стандартом;

— нагружение осевой силой и крутящим моментом затяжки (болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует). Примером подобного нагружения является крепление крышек корпусов редукторов, смотровых люков механизмов (рис. 107).

Рис. 107. Резьбовое соединение под действием усилия затяжки

Для большинства болтов момент завинчивания Тзав, скручивающий стержень, равен моменту Тт, так как момент трения на торце гайки или головки винта через стержень не передаётся. Стержень болта нагружается растягивающей осевой силой Fос, возникающей от затяжки болта. Момент завинчивания Тзав вызывает в стержне болта напряжения кручения τ, осевая сила Fос вызывает растягивающие напряжения σ. Эквивалентное напряжение в стержне болта от совместного действия растягивающих и крутящих напряжений:

. (11.22)

Практические вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб σэкв ≈ 1,3σ. Таким образом, расчёт резьбовых соединений, работающих при значительной силе затяжки, можно вести на растяжение по эквивалентному напряжению σэкв, увеличенному в 1,3 раза:

, , откуда

. (11.23)

Расчётный диаметр d1 согласовывают со стандартом. Требуемое осевое усилие Fос затяжки определяют как:

, (11.24)

где S1 — площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт;

σсм — напряжение смятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условию герметичности;

— нагружение в плоскости стыка (резьбовое соединение нагружено поперечной сдвигающей силой Q). Такое нагружение предусматривает соединение двух видов — с болтами, установленными с зазором, и с болтами, установленными под развёртку без зазора.

В случае установки болтов с зазором (рис. 108) сила трения Fтр на поверхностях стыкуемых деталей должна превышать внешнюю сдвигающую силу Q. В этом случае осевое усилие затяжки Fос должно обеспечить нормальную работу соединения без смещения деталей, то есть:

, , (11.25)

где f — коэффициент трения сопрягаемых поверхностей.

Учитывая коэффициент запаса по сдвигу деталей K = 1,4 … 2, число стыков i (в данном случае i = 1) и число болтов z, можно записать:

.

Рис. 108. Установка болтового соединения с зазором

В случае установки болтов под развёртку без зазора (рис. 109) расчёт ведут на срез по диаметру стержня d:

, , (11.26)

где Sст — площадь поперечного сечения стержня;

— допускаемое напряжение на срез стержня болта, ≈ 0,3σт.

С учётом числа стыков i и числа болтов z получим:

, . (11.27)

Рис. 109. Установка болтового соединения под развёртку без зазора

— нагружение внешней растягивающей силой и осевым усилием затяжки (болт затянут, соединение нагружено внешней растягивающей силой, рис. 110). Примером такого нагружения является крепление головки блока цилиндров, крышек подшипников, люка сосуда высокого давления.

Рис. 110. Болтовое соединение под действием осевой силы Fос затяжки и

силы Fвн внешнего воздействия

При действии внешней растягивающей силы Fвн только часть этой силы дополнительно нагружает болт, остальная часть разгружает (ослабляет) стык. Часть силы Fвн, дополнительно нагружающей болт, обозначают как χFвн, а часть силы Fвн, разгружающей стык, как FвнχFвн = (1 – χ)Fвн, где χ — коэффициент внешней нагрузки (при приближённых расчётах χ = 0,2 … 0,3).

В данном случае болтовое соединение обеспечивает герметичность стыкуемых деталей, поэтому достаточным условием нераскрытия стыка будет преобладание осевой силы затяжки Fос над силой (1 – χ)Fвн, разгружающей стык:

, или

, (11.28)

где Kзат — коэффициент запаса предварительной затяжки (Kзат = 1,2 … 5,2).

С учётом кручения (при растяжении и кручении расчёт ведут только по значению напряжения или усилию растяжения, увеличенному в 1,3 раза) расчётная нагрузка, действующая на болт:

.

Так как , , то

. (11.29)

Расчётный диаметр d1 согласовывают со стандартом.

источник

Резьбы, применяемые в рассматриваемых конструкциях, должны быть самотормозящимися. Иначе, как только рабочий перестает воздействовать на рукоятку, винт может начать вращаться в обратную сторону. Чтобы этого не случилось, должно выполняться условие φ ≤ ρ’

где — угол подъёма резьбы;

Читайте также:  Личность человека с точки зрения философии

P и d2 – шаг и средний диаметр резьбы;

— приведенный угол трения в резьбе;

α – угол наклона рабочей грани витка резьбы (рис. 5.8 в качестве примера трапецеидальная резьба);

– коэффициент трения в резьбе;

Принимаем fmin=0,1, что соответствует слабой смазке.

Угол наклона рабочей грани:

α=0º — прямоугольная резьба;

α=15º — трапецеидальная резьба;

Чтобы завершить конструкцию винта нужно определить его линейные размеры. Для этого нужно знать размеры чашки, гайки и некоторых других деталей пока ещё неизвестные. Поэтому определение линейных размеров винта см. п. 11 этого руководства.

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ ГАЕК ВИНТОВЫХ УСТРОЙСТВ.

6.1. Форма гайки и материалы для её изготовления.

Из анализа структурной схемы ясно, что витки резьбы винта опираются на витки резьбы гайки и при этом винт вращается (или наоборот, задание 5). Гайка, чаще всего, вставляется в корпус механизма и под действием нагрузки висит на буртике (рис. 6.1.). Она выполняется как отдельная деталь из антифрикционного материала (рис. 6.2). Применяются бронзы (ОФ10-1; БрОЦС 5-5-5; БрАЖ 9-4 и др.). При небольших нагрузках могут быть использованы антифрикционные чугуны (АЧС-1; АЧС-2 и др.) или серые чугуны (СЧ-15; СЧ-18).

Если нужно с гайкой связать конструктивные элементы: рукоятки (рис. 6.3) или пальцы (рис 6.4), гайки делают либо целиком стальные (ст.3; стали 20, 30), либо из дешевой стали выполняют корпус, в который вставляют гайку, выполненную из бронзы или чугуна.

В некоторых случаях гайки, как таковой, может вообще не быть: резьба для взаимодействия с винтом нарезается непосредственно в корпусной детали.

Определение размеров гайки

Определение высоты гайки

Z – число витков резьбы гайки.

Число витков резьбы определяется из расчета на смятие

где Асм – площадь контакта одного витка резьбы винта и витка резьбы гайки (рис. 6.2)

, мм 2

Так как витки винта движутся по виткам гайки, давление на поверхность контакта не должно быть большим, чтобы не выдавливалась смазка. Поэтому [σсм] ограничивается. Ограниченное напряжение смятия называется допускаемым удельным давлением [р] (Таблица 6.1)

Материал винта и гайки [р], МПа
Чугун по чугуну 3…3,5
Сталь по чугуну 5…6
Сталь по антифрикционному чугуну 10…13
Сталь по стали 7…13
Сталь по бронзе оловянистой 8…13
Сталь по бронзе безоловянистой 7…8

Поскольку, как известно, лишь 8-10 витков резьбы гайки воспринимают осевую нагрузку, делать Z больше не имеет смысла. Поэтому

Если Z’ получается больше 10, то нужно увеличить диаметр резьбы и повторить расчет. Полученное число витков Z’ проверяется на срез по плоскости «а-а» (рис. 6.2 б)

,

kр – коэффициент полноты резьбы:

kр=0,88 для треугольной резьбы;

kр=0,5 для прямоугольной резьбы;

kр=0,4 для трапецеидальной резьбы.

источник

Все крепежные резьбы удовлетворяют условию самоторможения ψ , так как в резьбах этого типа угол ψ подъема резьбы значительно меньше приведенного угла трения φ’ . Однако практика эксплуатации машин показывает, что при переменных нагрузках и вибрациях значение коэффициента трения (и, следовательно, угла трения) снижается, и происходит самоотвинчивание гаек и винтов вследствие микросмещений поверхностей трения. Условие самоторможения нарушается.

Стопорение резьбовых деталей осуществляют различными способами, при которых используют дополнительное трение в резьбе или фиксирующие детали и материалы. Иногда применяют комбинацию этих способов.

Дополнительное трение в резьбе, создают с помощью контргаек, пружинных шайб, фрикционных вставок в винты или гайки и т. п.

Контргайка (рис. 1, а) устанавливается на шпильку или болт после затяжки соединения основной гайкой. При этом между элементами крепежа создается натяг, способствующий увеличению силы трения в резьбе и между контактирующими плоскостями деталей. Этот способ практически не используется в машиностроении, а применяется, преимущественно, в быту, поскольку не является эффективным и существенно повышает стоимость соединения за счет дополнительной гайки. Нередко его применяют совместно с другими способами стопорения резьбовых деталей.

Пружинные шайбы (шайбы Гровера, гроверы) представляют собой один виток цилиндрической винтовой пружины с квадратным сечением и заостренными краями (рис. 1, б, изображение вверху) . Вследствие большой упругости они обеспечивают сохранение сил трения в резьбе, удерживая определенный натяг в соединении.
Острые края шайбы, врезаясь в торцевую плоскость гайки и детали, дополнительно препятствуют самоотвинчиванию гайки. Пружинные шайбы изготовляют разными для правой и левой резьбы.

Пружинные стопорные шайбы изобрел английский инженер Джон Гровер (1836-1892) , именем которого иногда и называют эти детали в обиходе.
Стопорение пружинными шайбами недостаточно надежно, и при высоких уровнях вибрации не исключает самоотвинчивание соединения.

Самоконтрящимися являются гайки с завальцованным пластмассовым стопорным кольцом. Резьба в кольце образуется при навинчивании на гайки винт.

Широко распространены для предотвращения самоотвинчивания фиксирующие детали, т. е. шплинты, проволоку, стопорные шайбы с лапками, которые отгибают после завинчивания гаек или винтов. Подобные устройства обладают достаточно высокой надежностью, простотой конструкции, удобством сборки и разборки соединения.

Некоторые из этих способов приведены на рисунке 1 (в-л) : стопорение специальными винтами, вворачиваемыми в гайку, штифтами, шплинтами, различными шайбами.

Еще один способ предотвращения самоотвинчивания резьбы – приварка или пластическое деформирование деталей расклепыванием и кернением.
Подобные методы применяют в тех случаях, когда не требуется частый демонтаж соединения в процессе эксплуатации, поскольку соединительные элементы крепежа повреждаются в той или иной степени и, зачастую, требуют замены после разборки и последующей сборки.

Для предотвращения самоотвинчивания резьбовых соединений нередко используют склеивающие материалы – пасты, лаки, краски и клеи, которые либо значительно увеличивают коэффициент трения в резьбе, либо склеивают между собой детали крепежа.
Склеивающие материалы наносятся на резьбу непосредственно перед завинчиванием.

Иногда на практике используют комбинацию перечисленных выше способов стопорения крепежных деталей, что позволяет повысить надежность резьбовых соединений от самоотвинчивания.

источник

Самоторможение – невозможность самоотвинчивания гайки.

По аналогии с червячной передачей при отвинчивании гайки ( что эквивалентно опусканию груза по наклонной плоскости) имеем:

R

Ft отв

Условие самоторможения резьбовой пары:

У метрических резьб угол , т.е. самоторможение наступает когда , что соответствует . Реально в резьбе , т.е. все крепежные резьбы являются самотормозящимися.

Однако, при динамических и вибрационных нагрузках резьбовые детали могут самоотвинчиваться из-за резкого снижения коэффициента трения в резьбе в этом случае.

На практике применяют специальные способы для того, чтобы избежать самоотвинчивания резьбовых деталей (подробнее см. уч. Иванова).

Существуют 3 метода стопорения резьбовых деталей:

1. Создание дополнительного трения в резьбе (установка пружинных шайб, двух гаек).

2. Стопорящие средства (шайбы с подвижными элементами)

3. Жесткое крепление резьбовых деталей, расклепывание тела болта, сварка).

Дата добавления: 2014-01-11 ; Просмотров: 335 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

источник

Самоторможение и КПД. Напряжения в резьбе. Виды разрушения резьбовых деталей. Классификация болтовых соединений

Условие самоторможения в резьбе можно записать в виде ТРО > 0. Из формулы (5.11) следует:

или ψ о , так как дальнейший прирост КПД незначителен, а изготовление резьбы затруднительно по технологическим причинам. При таких и = 6 о максимально возможный КПД h = 0,75. На графике (рис. 5.15) выделены зоны крепёжных резьб (4 о ) и ходовых резьб ( 25 о ). Моменты завинчивания и другие параметры некоторых резьб приведены в прил. 12.

5.7.3. Распределение нагрузки по виткам

В резьбовом соединении (рис. 5.16) осевая нагрузка винта Fапередается через резьбу гайке и уравновешивается реакцией её опоры. Каждый виток резьбы нагружается соответственно силами F1, F2 и т.д. до Fz, где z – число витков резьбы гайки. Сумма . По причине различных деформаций витков Fi не равны друг другу. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима. Для её решения уравнения равновесия дополняют уравнениями деформаций. Впервые она была решена для десятивитковой гайки Н.Е. Жуковским в 1902 г. (на рис. 5.16 показаны 6 витков из десяти).

Рис. 5.16. Распределение нагрузки по виткам гайки

Вследствие различного знака деформаций винта и гайки (винт растягивается, а гайка сжимается) нагрузка по виткам распределяется неравномерно. Обозначим ΔА, ΔВ, ΔС, ΔD – перемещения соответствующих точек. Вследствие растяжения участка АВ винта:

(5.16)

а вследствие сжатия участка CD гайки:

(5.17)

Относительное перемещение точек А и D, В и С:

(5.18)

С учетом (5.16) и (5.17) находим:

(5.19)

Следовательно, деформация и нагрузка первого витка больше нагрузки второго и т.д. График распределения нагрузки по виткам гайки свидетельствует о значительной перегрузке нижних витков и о нецелесообразном увеличении числа витков стандартной гайки с Н = 0,8d, так как последние витки мало нагружены. По этому условию нецелесообразно применение мелких резьб.

Выравнивание нагрузки в резьбе можно обеспечить следующими мерами:

1) повышением податливости резьбовых деталей в зоне концентрации нагрузки (по нижним виткам);

2) созданием деформаций одного знака.

Обе меры реализованы в конструкции «висячей гайки» (рис. 5.17, а). Разновидность висячей гайки – гайка с кольцевой выточкой (рис. 5.17, б).

Рис. 5.17. Конструкции соединений для выравнивания нагрузки между витками

В этих конструкциях более высокая податливость гайки обеспечивается уменьшением её сечения в зоне концентрации нагрузки путем формирования конических поверхностей. В конструкции на рис. 5.17, в за счет среза вершин нижних витков резьбы гайки и уменьшения опорной поверхности витков винта повышается податливость последних. Применение специальных гаек позволяет повысить усталостную выносливость на 20…30%.

Резьба находится в сложном напряжённом состоянии (рис. 5.18). При действии осевой нагрузки Fа по цилиндру диаметром d1 возникают напряжения среза t. В тех же сечениях возникают напряжения изгиба sи. Напряжения смятия sсм расположены нормально рабочим поверхностям. Нормальные напряжения растяжения от силы Fа приложены к опасному сечению диаметра d1.

Параметры стандартной резьбы и резьбовых деталей принимаются из условия равнопрочности резьбы и стержня винта. В соответствии с этим условием высоту нормальных стандартных гаек принимают (рис. 5.19, а):

(5.20)

По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали Н1 = d, в чугунные и силуминовые Н1 = 1,5d (рис. 5.19, б).

Рис. 5.18. Напряжения в резьбе Рис. 5.19. Резьбовые детали

NB 5.7. Параметры стандартных резьб исключают необходимость их расчёта на прочность.

5.9. Виды разрушения резьбовых деталей

Опыт эксплуатации машин показывает, что характерными видами отказов болтовых соединений являются разрушения деталей или их элементов и нарушение стабильности затяжки. Разрушение деталей происходит, как правило, из-за среза витков резьбы, а также из-за разрушения болтов и шпилек по резьбовой части. При статических перегрузках происходит обрыв стержня, срез , изгиб и смятие резьбы на болте и гайке.

источник

В винтовой паре: а–при завинч; б-развинчив

Момент сил трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости Ползун находится в равновесии, если равнодействующая системы внешних сил отклонена от нормали n-n на угол трения . В нашем случае внешн-ми явл-ся осев сила и окружн сила .

При отвинчивании гайки окружная сила и силы трения меняют направление

Самоторможение – это отсутствие самопр-го дв-я гайки под действием осевой нагрузки.

Запишем условие самоторможения резьбы без учета трения на торце гайки: .

При =0,1…0,3 , следовательно, все крепежные резьбы — самотормозящие. Данные значения справедливы только при статических нагрузках. При переменных нагрузках и вибрациях (вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения) коэффициент трения значительно снижается (до 0,02 и ниже). При невып-ии условия самоторможения происходит самоотвинчивание.

Для предотвращения самоотвинчивания увеличивают трение между гайкой и деталью

Методы повышения КПД винтовой пары: КПД возрастает с увеличением угла подъема резьбы , для этого применяют многозаходную резьбу;

— КПД возрастает с уменьшением приведенного угла трения , для этого применяют резьбы с малым углом наклона рабочей грани профиля и снижают коэф-т трения f

Распределение нагрузки по виткам резьбы.

Учет распределения нагрузки по виткам имеет значение при определении высоты гайки.

Осевая нагрузка винта передается через резьбу гайке Каждый виток резьбы нагружается силами , где z — число витков резьбы гайки. .

В общем случае не равны между собой, т.е. нагрузка между витками распределяется неравномерно, что особенно опасно при переменных нагрузках:

; ; …; .

Обычно на практике гайки имеют 5-6 витков (верхниевитки мало нагружены). Поэтому разрушение винта чаще всего происходит по первому витку. При расчете винтовой пары принимают, что нагрузка распределена равномерно по всем виткам. Погрешности вычислений компенсируют выбором допускаемых напряжений, т.е. вводят коэффициент запаса.

Лекция № 9. Механические характеристики конструкционных материалов

Механические характеристики определяются следующими факторами:

  • веществом, его структурой и свойствами;
  • конструктивными особенностями элемента, т. е, размерами, формой, наличием концетраторов, состоянием поверхности;
  • условиями при нагружении: температурой, скоростью, повторяемостью нагрузки и др.

Конструкционные материалы в процессе деформирования вплоть до разрушения ведут себя по разному. Пластичное поведение характеризуется существенным изменением формы и размеров, при этом к моменту разрушения развиваются значительные деформации, не исчезающие после снятия нагрузки. Такие материалы называют пластичными. При хрупком поведении разрушение наступает при весьма малых деформациях, и материалы с такими свойствами называют хрупкими. Однако одни и те же конструкционные материалы, находящиеся в различных условиях деформирования, ведут себя по разному: при одних условиях проявляют себя как пластичные материалы, при других—как хрупкие. В связи с этим, основные макромеханические характеристики материалов — упругость, пластичность, вязкость и др. правильнее относить не к их свойствам, а к состояниям материала.

Дата добавления: 2016-07-29 ; просмотров: 756 | Нарушение авторских прав

источник

Самоторможение — это сохранение затянутого положения гайки так, что для ее отвинчивания следует приложить момент, противоположного направления моменту завинчивания. Момент отвинчивания:

Условие самоторможения: Тотв 0. Без учета трения на торце гайки (ТТ = 0) должно быть tg(1 — ) 0 и 1 .

Если в среднем = 2 0 30, то 1 2 0 30; arctg f = 1 / 1,15; f tg2 0 17 или

f 0,04. С учетом влияния момента ТТf 0,02.

Таким образом, при статической нагрузке все крепежные резьбы самотормозящие. При вибрациях 1 уменьшается вследствие микроперемещений поверхностей трения, смятия микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

КПД резьбы определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной работе на ключе при повороте гайки на произвольный угол.

Без учета трения на торце гайки КПД равен:

При = 2 0 30 и f = 0,1 0,3, а с учетом трения на торце (момента ТТ) КПД еще ниже.

На рис. 2.4 показано распределение осевой силы Fзат по виткам резьбы. На первый виток резьбы приходится около 1/3 Fзат, а на последний, десятый

виток — менее 1/100 Fзат. Основная причина столь неравномерной нагрузкиразноименное сочетание деформаций витков: болт растянут, гайка сжата.

Не имеет смысла увеличивать высоту гайки за счет числа z витков (более десяти). Например, у стандартных шестигранных гаек при Н = 0,8d z = 6.

Все конструктивные мероприятия для выравнивания нагрузки по виткам резьбы направлены на создание одноименных деформаций в районе первых витков. Например, на рис. 2.5, а приведена «висячая» гайка, на рис. 2.5, б — гайка с поднутрением, на рис. 2.5, в-гнездо под ввинчиваемый конец шпильки. Под действием силы Fзат (да еще добавится сюда сила от рабочей нагрузки) произойдет либо разрыв стержня винта, либо срез резьбы.

При сборке стержень болта растягивается силой Fзат и скручивается моментом ТР сил сопротивления в резьбе. Момент ТТ на торце гайки на стержень не передается.

Эквивалентное напряжение для пластичных материалов:

За расчетный диаметр dР принят d1 — внутренний диаметр резьбы стержня.

Формулу (2.5) после подстановки в нее и представим в виде

При = 2,5 0 ; 1 = 1,15arctgf и f = 0,15 1 = 9,8 0 ; d2 / d1 1,06 будем иметь Е = 1,28. За расчетное значение принимают 1,3.

Условие прочности при затяжке гайки:

где коэффициент 1,3 учитывает влияние скручивания стержня болта при затяжке гайки.

Рассчитывая напряжения по формуле (2.6), следует сделать вывод: при затяжке гаек с резьбой меньше М12 обязательно должен быть контроль усилия затяжки во избежание разрушения болтов.

Из условия равнопрочности витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение определена необходимая глубина завинчивания l1 (рис. 2.1) винтов и шпилек для различных материалов деталей: в сталь пластичную l1 = d, с пониженной пластичностью 1,25d; в чугун l1 = 1,25d и 1,6d; в легкие сплавы l1 = 2d и 2,5d.

Эксцентричная нагрузка возникает

а) в болтах с так называемой костыльной головкой (рис. 2.6, а);

б) при перекосах опорных поверхностей под гайкой или головкой болта

Рис. 2.6

Под действием силы F в стержне болта действуют напряжения растяжения Р и изгиба и. При этом, как показывают расчеты, и во много раз может превышать Р. Напряжения изгиба являются самыми опасными для прочности болтов, винтов и шпилек.

Отсюда правила конструирования:

1. Не допускать черновых (необработанных) поверхностей под гайками, головками, шайбами.

2. Несопрягаемые (свободные) поверхности корпусных деталей не обрабатывают. В местах установки крепежа следует предусматривать:

а) на литых деталях — бобышки (местные выступы) под обработку высотой S = 2…3 мм (рис. 2.7, а);

б) на сварных деталях — платики (рис. 2.7, б);

в) на любых деталях — цековки глубиной h = 1,25…1,6 мм (рис. 2.7, в).

3) Использовать сферические, косые шайбы и другие выравнивающие от изгиба устройства.

источник

Условие самоторможения в резьбе

Условие самоторможения можно записать в виде Тотв > 0. Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим или

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2°30′ – 3°30′, а угол трения изменяется в пределах 6° (при ) – 16º (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Резьбы для ходовых винтов выполняют как самотормозящие, так и несамотормозящие.

Приведенные выше значения коэффициента трения, свидетельствующие о существенных запасах самоторможения, справедливы только при статических нагрузках. При динамических и вибрационных нагрузках вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения коэффициент трения существенно снижается и условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание во избежание которого применяют специальные стопорные устройства (см. способы стопорения резьбовых соединений).

КПД винтовой пары определяется отношением работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания равна произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Так как углы поворота равны и в том и в другом случае, то отношение работ равно отношению моментов , в котором определяется по формуле, а – по той же формуле, но при и :

Учитывая потери только в резьбе (fТ = 0), найдем КПД только винтовой пары:

Формула (8) позволяет сделать вывод, что возрастает с увеличением и уменьшением .

Виды повреждений резьбовых соединений

— Разрыв стержня по резьбе или по переходному сечению.

— Повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ, срез, изгиб).

Расчет резьбового соединения на прочность при осевом и поперечном статическом нагружении

Замечено, что выход из строя болтов, винтов, шпилек и т. п. обычно происходит вследствие разрыва (или вытяжки) их стержня (рис. 34) по резьбе или переходному сечению у головки. Вследствие разрушения или повреждений резьбы резьбовые изделия выбывают из строя реже.

Рис. 34. Деформация болта при работе

Для обеспечения прочности резьбовых соединений для болта определяют диаметр ds в его опасном сечении (в дальнейшем для краткости под словом «болт» будем подразумевать и другие резьбовые изделия: винты, шпильки, стержни с резьбой и т. п.). Затем определяют его остальные размеры. Размеры болта, гайки, шайбы принимают в зависимости от диаметра резьбы по соответствующим ГОСТам.

Расчет незатянутого болта, нагруженного внешней растягивающей силой.

Этот случай встречается редко. Примером служит нарезанный участок крюка для подвешивания груза. Опасным бывает сечение, ослабленное резьбой. На рис. 35 показан пример такого резьбового соединения. Стержень крюка работает только на растяжение. Резьбовое соединение, рассматриваемое в данном случае, называют ненапряженным.

Рис.35. Грузовой крюк с обоймой

Проверочный расчет ненапряженного болтового соединения. Условие прочности на растяжение:

где и — соответственно расчетное и допускаемое напряжения растяжения в поперечном сечении нарезанной части болта; F — растягивающая сила; d1— внутренний диаметр резьбы болта.

Проектировочный расчет ненапряженного болтового соединения сводится к определению внутреннего диаметра резьбы d, из условия прочности (9):

где — допускаемое напряжение на растяжение; — предел текучести материала болта; — допускаемый коэффициент запаса прочности. Для болтов из углеродистой стали принимают . Большие значения коэффициента запаса принимают при невысокой точности определения величины нагрузки F или для конструкций повышенной ответственности.

Расчет затянутого болта, ненагруженного внешней осевой силой.

Болт испытывает растяжение и кручение только от затяжки. Требуемую силу затяжки болта определяют в зависимости от характера нагружения резьбового соединения. В машиностроении такие болтовые соединения встречаются в клеммовых соединениях (рис.36), в креплениях люков, крышек и т. п. В таких соединениях стержень болта растягивается силой затяжки F3

Рис. 36. Клеммовое соединение

Проверочный расчет производят по — эквивалентному (приведенному) напряжению для опасной точки.

. (11)

Эквивалентное напряжение определяем по гипотезе энергии формоизменения:

где — напряжение растяжения в опасном сечении болта; — наибольшее напряжение кручения; d1 — внутренний диаметр резьбы; — коэффициент затяжки, учитывающий скручивание стержня болта.

Проектировочный расчет затянутого болта, ненагруженного осевой силой. С учетом формул (13) и (14) внутренний диаметр резьбы болта

— допускаемое напряжение для болта.

Практикой установлено, что болты с резьбой, меньше М10, можно повредить при недостаточно квалифицированной затяжке. Поэтому в силовых соединениях не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8). На некоторых производствах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент, больше установленного.

источник

Рассмотрим силы, возникающие в винтовой паре с прямоугольной резьбой при завинчивании гайки ключом:

Ø при затяжке сое­динения (рис. 8.7) детали испытывают упругое сжатие, сопротив­ляясь которому нагружают гайку и головку болта осевой растягивающей силой Fa (силы Fnи численно равны друг другу).

Рис. 8.7. соотношение сил в резьбовом соединении при его затяжке

Ø для преодоления действия силы Fa, ключом создают момент завинчивания Т р = Ft × 0,5d2 , т.е. благодаря окружному усилию Ftгайка продвигается по винту вверх (см. рис. 8.8, а).

Ø таким образом, цель расчета – определение движущей силы Ft, необходимой для завинчивания гайки, т.е затяжки соединения.

Рис. 8.8. Соотношение сил между витками болта и гайки

При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру в наклонную плоскость, а вырезанный из гайки элемент представить в виде ползуна (см. рис. 8.8, б). При рав­номерном перемещении ползуна по наклонной плоскости он находится в состоянии равновесия под действием двух сил:

1) силы R, действующей на наклонную плоскость со стороны ползуна и являющей­ся равнодействующей сил Fa и Ft, и

2) силы R`, реактивной силы, действующей на ползун со стороны наклонной плоскости и представля­ющей собой равнодействующую силы нормального давления Nи си­лы трения Fтр .

силу трения можно вычислить по зависимости:

Fтр = f × N = N × tg b(8.1)

где β – угол трения.

Как видно из рис. 8.8, б, угол θ между силами Fa и R ра­вен сумме углов: b (угла трения)и Y (угла подъёма винтовой линии).

Тогда движущую окружную силу в прямоугольной резьбе можно будет вычислить по зависимости:

Ft = Fa × tg (b + Y ) (8.2)

Окружная сила тре­ния в резьбе прямоугольного профиля (см. рис. 8.9, а) определяется силой нормального давления на виток Faи равна:

а для резьбы треугольного профиля (см. рис. 8.9, б):

где f ` — приведённый коэффициент трения в резьбе с углом про­филя α.

Рис. 8.9. К определению силы нормального давления на виток резьбы:

а – прямоугольного профиля; б – треугольного профиля

Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно опре­делять так же, как и в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения f надо подставлять приведённый коэффициент трения f ` = f /cos(d/2).

Нормальная метрическая резьба имеет наибольший угол профиля (a = 60°)и, соответственно, наибольший приведённый коэффициент трения f `= 1,15 [1, с. 106].

Аналогично для метрической резьбы и соотношение между углами трения: b` = b / cos (d/2).

Момент в резьбе от окружной силы Ftвычисляют по зависимости:

При завинчивании гайки к ключу прикладывают усилие fкл, создающее относительно оси болта момент завинчивания Тзав=Fкл . l (см. рис. 8.10).

Рис. 8.8. Схема сил при затяжке болтового соединения ключом

Этот момент преодолевает два момента сил сопротивления:

Ø момент в резьбе Три

Ø момент трения на опорном торце гайки Топ.

Условие равновесия сил при затяжке соединения ключом:

Момент трения на опорном торце гайки (или головке болта):

где Rf– сила трения на опорной поверхности гайки (головки болта);

FЗ – сила затяжки болта (растягивающая осевая сила Fa);

f – коэффициент трения на опорных контактных поверхностях.

Для нормальной метрической резьбы [1, с. 106]:

f = 0,15; Y = 2°30′; d2 = 0,9d; dcp = 1,4d. (8.8)

Тогда момент завин­чивания: Тзав = Fкл × Lкл @ 0,2 × Fз × d.

Поскольку расчетная длина ручного гаечного ключа, в среднем, равна 14 . d, то при затяжке болтового соединения можно получить выигрыш в силе [1, с.106]:

а) почти в 70 раз, приняв f =0,15, т.к. Fзат » 70Fкл ;

б) почти в 100 раз,принявf =0,10, т.к. Fзат » 100Fкл .

КПД резьбовой пары при завинчивании гайки определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной при повороте гайки на произвольный угол. Например, при совершении одного оборота полезная работа равна: Ап =Fa × P, а затраченная работа: Aз = Ft × П × d2. В этом случае КПД вычисляют по зависимости:

Из (8.6) следует, что увеличение КПД достигается:

Ø увеличением угла подъёма винтовой линии Y, т.е. использованием многозаходных резьб крупного шага, или

Ø уменьшением угла трения b, т.е. применением смазки и антифрикционных материалов винтовой па­ры.

Рассмотрим, при каких условиях возможно самопроизвольное отвинчивание гайки в затянутом болтовом соединении. Соединяемые детали, сопротивляясь сжатию, воздействуют на головку болта и гайку осевой силой Fa (см. рис. 8.7, а). Отвинчиванию гайки под действием силы Fa соответствует движение пол­зуна вниз по наклонной плоскости (см. рис.8.11, а).

Движение ползуна вниз возможно только в случае, если движущая окружная сила Ft будет превышать окружную силу трения F`тр, т.е. при условии: Ft > Fтр.

Рис. 8.11. Соотношение сил в резьбовой паре:

Как видно из pиc. 8.11, а, эти силы вычисляют по зависимос­тям:

Ft = R’ × θ = R’× sin(b’+Y);

F’тр = Fтр× cosY = (R’× sinb’)× cosY(8.10)

Поскольку угол подъёма винтовой линии Y мал, то cos Y = 1,0 . Силы R и R’ численно равны друг другу, a sin b’ > sin (b’ – Y).

Следовательно, при b’ >Y сила трения превышает окружную силу Ft , т.е F`ТР>Ft., и значит при любой величине силы Faползун не будет сдвигаться вниз.

То же наблюдается и при равенстве углов b’ и Y друг другу (см. рис. 8.11, б). В этом случае движущая окружная сила Ft равна нулю.

Таким образом, при b’³Y не происходит самоотвинчивания гайки в затянутом резьбовом соединении под действием любой Fa.

Поэтому условие b’³Y носит название условия самоторможения резьбы.

Для нормальных метрических резьб с углом Y = 2°30′ са­моторможение (даже без учета трения на торце гайки) наступает при величине приведённого угла трения b’³ 2°30′, т.е. при f `³ 0,045 [1, с. 107]. Таким образом, в метрической резьбе нормального (крупного) шага создаются достаточно большие запасы надежности затяжки соединения при его статическом нагружении.

При циклических нагрузках на соединение возможно ослабление затяжки, во избежание чего применяют спе­циальные стопорные устройства.

КПД резьбовой пары при b’ >Y вычисляют по зависимости (см. рис. 8.11, а) :

Сравнение выражений (8.9) и (8.11) показывает, что КПД самотормозящейся резьбовой пары и выше.

источник